Murniasihmu

Mari Belajar Ilmu Pasti : Manfaatkan Internet Sebagai Media Pembelajaran

BILANGAN BULAT

  1. A.   Bilangan Bulat dan lambangnya

bilangan bulat terdiri dari bilangan bulat positif, bilangan bulat negative dan nol. Himpunan bilangan bulat dilambangkan dengan B, B = {…, – 4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,…}. Garis bilangan dapat dinyatakan dalam garis bilangan. Pada garis bilangan nol terletak di tengah-tengah, semakin ke kanan terdapat bilangan yang nilainya semakin besar, begitu sebaliknya semakin ke kiri terdapat bilangan semakin  kecil.

Contohnya, pada garis bilangan angka 2 terletak di sebelah kanan -1, maka 2 > -1.

 

  1. B.   Operasi Bilangan Bulat
  2. Penjumlahan dan sifat-sifatnya
  • Bersipat tertutup, karena jika sebarang bilangan bulat dijumlahkan akan menghasilkan bilangan bulat. Maka untuk bilangan bulat a dan b maka (a + b)€ B
  • Sifat komutatif , untuk sembarang bilangan bulat a dan b belaku: a + b = b + a  contohnya: 26 + ( – 20 ) = (-20) + 26 = 6
  • sifat asosiatif, untuk sembarang bilangan bulat a, b dan c maka berlaku:                   (a + b) + c = a + (b + c)

contohnya: ( 35 + (-25)) +14 = 35 + ((-25) + 14) = 28

  • unsure identitas, untuk sembarang bilangan  bulat a, maka berlaku:

a + 0 = 0 + a = a, 0 adalah unsure idenntitas pada penjumlahan.

 

  1. Pengurangan dan sifat-sifatnya
  • Lawan / invers penjumlahan dari a adalah –a . penjumlahan bilangan bulat dengan lawannya selalu menghasilkan nol. Jadi, untuk sebarang bilangan bulat a, maka berlaku: a + (-a ) = -a + a = 0
  • Pada pengurangan tidak berlaku sifat komutatif, karena untuk sebarang bilangan bulat a,dan  b  berlaku: a – b ≠ b – a  dengan a ≠ b ≠ 0
  • Pada pengurangan belaku sifat tertutup, karena hasil dari pengurangan adalah bilangan bulat.
  • Pada pengurangan tidak berlaku sifat asosiatif

 

  1. Perkalian dan sifat-sifatnya
  • Pada perkalian berlaku sifat tertutup
  • Berlaku sifat komutatif
  • Berlaki sifat asosiatif
  • Adanya unsure identitas 1 (satu)
  • Berlaku sifat distributive terhadap penjumlahan dan pengurangan
  • Hasil perkalian berdasarkan tanda:
  1.                               i.        ( + ) x ( + ) = ( + ), contoh: 5 x 7 = 35
  2.                              ii.        ( + ) x ( – ) = ( – ) , contoh: 12 x ( -2 ) = ( – 24 )
  3.                             iii.        ( – ) x ( – ) = ( + ) , contoh: (-7) x ( -10 ) = 70

 

  1. Pembagian dan sifat-sifatnya
  • Pada pembagian tidak berlaku sifat tertutup, asosiatif serta sifat komutatif.
  • Hasil pembagian berdasarkan tanda:
  1.                               i.        ( + ) : ( + ) = ( + ), contoh: 44 : 2 = 22
  2.                              ii.        ( + ) : ( – ) = ( – ) , contoh: 12 : ( -2 ) = ( – 6)
  3.                             iii.        ( – ) : ( – ) = ( + ) , contoh: (-70) : ( -10 ) = 7

 

  1. C.   Pemangkatan Suatu Bilangan

Dalam pemangkatan suatu bilangan yang akan dibahan dalam bab ini hanya pangkat dua dan tiga.

Pangkat dua suatu bilangan  sama artinya dengan kuadrat suatu bilangan. Kuadrat suatu bilangan adalah perkalian suatu bulangan dengan bilangan itu sendiri. Untuk sebarang bilangan bulat a, maka a2 = a x a

Pangkat tiga suatu bilangan a adalah: a3 = a x a x a

 

  1. D.   Akar Dari Suatu Bilangan

dibaca akar kuadrat dari a atau akar pangkat dua dari a.  adalah bilangan positif atau nol yang jika dikuadratkan akan menghasilkan a.

Akar pangkat tiga dari suatu bulangan ditulus:  . untuk mencari nilai dari   dapat menggunakan sifat:  = p, jika p3 = a dengan p bilangan bulat.

 

Contoh soal dan penyelesaian:

 

  1. suhu suatu ruangan yang menggunakan AC adalah 18oC. suhu di ruangan tempet penyimpanan daging adalah 22oC lebih rwndah dari ruangan yang menggunakan AC. Berapa suhu di ruang penyimpanan daging?

 

Jawab:

Suhu di ruang penyimpanan daging = 18oC – 22oC = – 4oC

 

  1. hitunglah panjang rusuk sebuah kubus yang volumenya 125 cm3 ! ( rumus volume = s3 )

Jawab:

volume kubus = 125 cm3 , maka V= 125 cm3

V    = s3

S3   = 125

S    =

S    =

S    =

S    = 5

Jadi , panjang rusuk kubus adalah 5 cm.

 

 

 

  1. Dalam suatu tes, jawaban yang benar diberi nilai 2, yang salah diberi nilai – 1 , dan yang tidak terjawab diberi nilai nol. Jika Anto dapat menjawab soal dengan benar sebanyak 38 soal dan yang salah sebanyak 9 soal. Berapa nilai yang diperoleh Anto?

Jawab:

Nilai yang dijawab benar = 38 x 2 = 76

Nilai yang dijawab salah = 9 x (-1) = -9

Nilai yang diperoleh Anto = nilai yang dijawab benar + nilai yang dijawab salah

= 76 + ( – 9 )

= 67

Jadi, nilai yang diperoleh Anto adalah 67.

 

 

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s

%d blogger menyukai ini: